Moleculaire gaswolken
Sterren worden gevormd uit dichte gas en stof wolken tussen de sterren. De wolken bestaan voornamelijk uit waterstofmoleculen. De grootste van deze wolken kunnen wel zo'n 100 lichtjaren groot worden.
De dichtheid van zo'n wolk groeit wanneer steeds meer stofdeeltjes aan elkaar gaan kleven, en kan zo hoog worden dat hij zich onder de invloed van zijn eigen zwaartekracht gaat samentrekken. Tenslotte hoe zwaarder iets is hoe groter de zwaartekracht die het op een ander object uitoefent.
De meeste wolken zijn echter stabiel en trekken zich niet samen. Er bestaat dan een evenwicht tussen de gravitatiekracht die wil maken dat de wolk inkrimpt, en de gasdruk die wil maken dat de wolk uitzet. De gasdruk wordt hoger naarmate de temperatuur hoger wordt: de deeltjes bewegen dan sneller en botsen dus harder. Zo stoten ze elkaar af.
Impulsmoment
Om het ontstaan van sterren te kunnen begrijpen moet ik nu eerst een grootheid introduceren: het impulsmoment (ook wel draai-impuls). Het impulsmoment is de 'hoeveelheid draaiing' die een object heeft. Deze grootheid is misschien wel de allerbelangrijkste bij de studie naar bewegingen in het heelal.
Net zoals de wet van behoud van impuls (Voor uitleg over impuls, zie dit artikel), die luidt dat als er geen externe krachten op een systeem werken de totale impuls behouden blijft, geldt er de wet van behoud van impulsmoment.
Het impulsmoment (L) van een deeltje dat om een as draait is:
L=rmv
hierbij is r de afstand van het deeltje tot de rotatie-as, m de massa van het deeltje en v zijn snelheid. De wet van behoud van impulsmoment luidt dan
Lvoor = Lna
Dit uitklapvenster bevat wat extra uitleg over impulsmoment. Weet je al wat impulsmoment is? Lees dan verder. Zo niet, lees dan eerst het stuk in dit uitklapvenster.
De gegeven formule betekent dat impulsmoment van een object niet zomaar kan veranderen. Stel bijvoorbeeld dat een kogelslingeraar een kogel in het rond slingert en probeert om de kogel naar zich toe te halen. De kogel zit op 1 m afstand van de atleet, heeft een massa van 5 kg en beweegt met een snelheid van 20 m/s. Zijn impulsmoment is dan:
L=1•5•20 = 100 kg•m2•s-1
Stel dat de atleet nu probeert om de kogel dichter naar zich toe te halen, zodat r = 0,8 m. Zijn impulsmoment is echter behouden en moet dus 100 blijven. De massa van de kogel kan niet veranderen, dus om dit voor elkaar te krijgen moet de snelheid hoger worden. De kogel zal dus veel sneller gaan bewegen:
100 = rmv = 0,8•5•v ⇒ v = 25 m/s
De kunstschaatsster in onderstaand filmpje maakt slim gebruik van de wet van behoud van impulsmoment. Als een kunstschaatsster een pirouette draait begint ze met haar been uitgestrekt. De afstand van haar voet tot haar rotatieas (r), is dan relatief groot. Vervolgens brengt ze haar been naar binnen. Haar r wordt dan kleiner. Maar impulsmoment is behouden, dus om het product rmv gelijk te houden, moet haar rotatiesnelheid v groter worden. Dit is ook te zien. Zo lukt het haar om 308 rondjes per minuut te draaien.
Het wereldrecord pirouettes draaien op kunstschaatsen: 308 rondje per minuut!
Bekijken we nu een bol die om zijn eigen as draait, dan kunnen we met deze formule concluderen dat niet elk punt binnen deze bol hetzelfde impulsmoment met zich meedraagt. Een punt aan de buitenkant van de bol heeft een grotere snelheid dan een punt aan de binnenkant, hij moet tenslotte een grotere cirkel om de as afleggen in dezelfde tijd. Dus zowel v als r zijn groter voor een punt aan de buitenkant. En met L=r•m•v, is ook het impulsmoment daar groter.
Alle hemellichamen draaien zowel om hun eigen as als om andere hemellichamen heen. De wet van behoud van impulsmoment betekent voor alle hemellichamen dat zij slechts van hun impulsmoment af kunnen komen door het aan een ander object over te dragen.
Protoplanetaire schijf
Het impulsmoment van de ineenstortende wolk kan door verschillende dingen worden veroorzaakt. Bijvoorbeeld door de draaiing van het melkwegstelsel waarin hij zich bevindt. Of als de wolk niet homogeen is (niet in alle richtingen even groot en dicht), waardoor hij bij het ineenkrimpen een draaiing krijgt. Of doordat er twee wolken die oorspronkelijk andere richtingen op gingen zijn samengeklonterd.
Naarmate steeds meer deeltjes in de wolk botsen (wat steeds vaker zal gebeuren naarmate de dichtheid groter wordt) heffen tegengestelde momenten elkaar steeds meer op, totdat er een wolk is ontstaan waarin alle deeltjes dezelfde kant op draaien en hun banen niet meer kruisen. De hele wolk draait dan in zijn geheel om de rotatie-as.
Onder invloed van de zwaartekracht bewegen alle deeltjes zich naar het centrum toe. (Dezelfde reden waarom wij altijd recht naar beneden vallen, of we nou in Nederland of Australië zitten.) Vanwege het behoud van draai-impuls zullen de deeltjes zich niet richting de as bewegen. Als ze dit doen, en dus hun straal r kleiner wordt, moet hun snelheid v groter worden om te zorgen dat impulsmoment behouden blijft.Echter, de benodigde middelpuntzoekende kracht om het deeltje in zijn baan te houden wordt gegeven door:
Fmpz = mv2/r
Als r kleiner wordt en v groter, neemt deze kracht met een derde macht toe (kwadraat vanwege v^2 plus nog een macht vanwege 1/r). De middelpuntzoekende kracht wordt geleverd door de zwaartekracht:
Fg = GMm/r2
Deze neemt dus toe met het kwadraat, wat niet voldoende is om het deeltje in zijn baan te houden. Het deeltje zal dus weer van de as af bewegen tot hij weer op zijn oude plek zit. Deeltjes met een bepaald impulsmoment zitten dus echt vast aan een baan met een vaste straal.
Als ze zich echter richting het vlak loodrecht op de rotatie-as (het equatoriale vlak) bewegen, verandert hun impulsmoment niet maar zijn ze wel dichter bij het centrum waartoe ze aangetrokken worden! Zo plat de wolk uit tot een schijf.
In dit filmpje zie je het ontstaan van een protoplanetaire schijf.
Deze schijven worden in het heelal waargenomen. Ze hebben een straal tot 10 lichtjaar en zijn niet heel heet. In het binnenste is het nog geen 1000 graden Celsius (ter vergelijking, de zon heeft wel een temperatuur van 5500 graden C aan het oppervlak). In zo'n schijf vormen zich planeten doordat steeds meer stofdeeltjes aangroeien tot grotere objecten. Je snapt nu waarom planeten in een planetenstelsel zich ongeveer in een vlak bevinden! De planeten nemen het impulsmoment van de wolk mee in hun beweging om de ster in het midden van het stelsel en de beweging om hun eigen as.
Protoster
Uiteindelijk zal dankzij de zwaartekracht toch steeds meer materie naar het centrum bewegen. Dit komt doordat deeltjes onderling botsen. Hierbij zetten ze een deel van hun kinetische energie om in warmte. Ze verliezen dus snelheid en ook impulsmoment en kunnen dus naar het centrum toe vallen. De temperatuur van het gas neemt hierdoor ook toe. In het midden van de schijf vormt zich dan de ster. Deze fase duurt een paar tot 10 miljoen jaar. Uiteindelijk bezit de schijf nog maar een paar procent van de massa van de centrale ster.
Het krimpen van het midden van de wolk zal door blijven gaan tot zich weer een evenwicht tussen de gasdruk en de zwaartekracht instelt. Tot dat moment gebeurt er het volgende: Zoals hierboven beschreven wordt de wolk, zodra hij samentrekt, van binnen heter. De rand straalt dan warmte en licht uit om af te koelen. Hierdoor wordt de gasdruk op de rand lager. Daardoor kan de wolk het hoofd niet meer bieden aan de gravitatie en krimpt dus weer verder. Etc.
In het midden van de ster wordt het nu echter zo heet dat er kernreacties kunnen gaan plaatsvinden. Waterstof fuseert tot helium. Als de protoster heet genoeg is komt er bij deze fusie genoeg energie vrij om de stralingsverliezen te compenseren en er zo voor te zorgen dat de ster niet verder inkrimpt. De ster is dan in een stabiele toestand gekomen.Onze zon zal iets van 12 miljard jaar waterstof tot helium fuseren; daarvan is hij nu, met zijn 4,5 miljard jaar, dus nog niet op de helft.
In dit filmpje zie je hoe zich door het ineenstorten van een gaswolk zich meerdere sterren vormen.
Verdere evolutie
Nadat alle waterstof opgefuseerd is, kan de ster beginnen met de fusie van helium tot koolstof. In deze periode straalt de ster veel feller en de periode duurt dus ook veel korter. De zon zal zich bijvoorbeeld 'slechts' 130 miljoen jaar in deze levensfase bevinden. Lichte sterren kunnen nadat ook het helium op is nog tot zuurstof fuseren voordat zij hun laatste levensfase tegemoet gaan. In het geval van zware sterren kunnen er met kernfusie nog veel zwaardere elementen gevormd worden, met als eindproducten ijzer en nikkel. Maar ook dan moeten zij hun (spectaculaire) einde tegemoet zien: een supernovaexplosie.
Applet ontleend aan: PhET Interactive Simulations, University of Colorado.
